移位斜对称系统上Krylov方法的比较

众所周知，对于一般的线性系统，只存在具有长递推的最优Krylov方法。对于特殊类别的线性系统，可以找到具有短递推的最优Krylov方法。本文我们考虑具有移位斜对称系数矩阵这一重要类别的线性系统。我们提出MRS3求解器，一种利用短向量递推求解这些问题的最小残差方法。我们概述了可用于求解这些问题的现有Krylov求解器，并从理论和数值实验上将其与MRS3方法进行比较。由该比较我们论证，对于具有移位斜对称系数矩阵的系统，MRS3求解器是这些Krylov方法中最快且最鲁棒的。