一种用于移位系统的灵活Krylov求解器及其在振荡液压层析成像中的应用
数值分析
2014-02-18 v2
摘要
我们讨论振荡液压层析成像(OHT)计算中出现的移位线性系统的高效求解。利用有限的离散压力(水头)测量值重建水文地质参数(如导水系数和储水系数)，这些测量值来自顺序振荡抽水试验，导致一个非线性逆问题。我们使用准线性地质统计学方法\cite{kitanidis1995quasi}来解决。该方法需要对多个频率重复求解正问题(和伴随问题)，为此我们使用专门为移位系统设计的灵活预条件Krylov子空间求解器，基于\cite{gu2007flexible}的思想。该求解器允许每次迭代改变预条件子。我们分析了求解器的收敛性，并在使用迭代求解器反演预条件子矩阵时进行了误差分析。最后，我们将算法应用于一个来自振荡液压层析成像的具有挑战性的例子，以展示所提方法的计算优势。
引用
@article{arxiv.1212.3660,
title = {A Flexible Krylov Solver for Shifted Systems with Application to Oscillatory Hydraulic Tomography},
author = {Arvind K. Saibaba and Tania Bakhos and Peter K. Kitanidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3660},
year = {2014}
}