关于线性逆问题的准最小残差方法的子空间选择
数值分析
2025-08-11 v1 数值分析
摘要
逆问题在各种科学和工程应用中出现， necessitating robust numerical methods for their solution。本文我们考虑 Krylov 子空间迭代方法（包括 GMRES、QMR 及其范围受限变体）用于求解线性离散病态问题的有效性。我们分析了子空间选择对解质量的影响。我们的发现表明，范围受限 QMR 在标准 QMR 方面具有优势，确认了之前观察到的范围受限 GMRES 在近似效果方面优于常规 GMRES 的现象。值得注意的是，范围受限 QMR 相对于 GMRES 在其奇异谱上具有关键优势，这使得该方法对自然存在的误差更不敏感，特别适用于问题噪声水平不确定的情况。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.05793,
title = {On the Choice of Subspace for the Quasi-minimal Residual Method for Linear Inverse Problems},
author = {Moshen Hu and Lucas Onisk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05793},
year = {2025}
}
备注
21 pages