斜对称线性系统 Krylov 子空间方法的等价性
数值分析
2015-12-02 v1
摘要
近年来，人们提出了两种用于求解斜对称线性系统的 Krylov 子空间方法，一种基于最小残差条件，另一种基于 Galerkin 条件。我们给出了新的、独立于算法的证明，证明在精确算术下，这些方法的迭代结果分别与应用于正规方程的共轭梯度法和经典 Craig 方法的迭代结果相同，后两者均从较低维度的 Krylov 子空间中选择迭代点。更一般地，我们证明了将近似解从原始子空间投影到较低维子空间不会增加误差或残差的范数。
引用
@article{arxiv.1512.00311,
title = {Equivalence of Krylov Subspace Methods for Skew-Symmetric Linear Systems},
author = {Stanley C. Eisenstat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00311},
year = {2015}
}