无限维酉群Plancherel表示的中心极限定理
表示论
2012-03-15 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究了无限维酉群的泛包络代数中某些元素的像在Plancherel表示中形成的（非交换）单项式的迹的渐近行为。我们证明它们收敛到一个高斯过程的（交换）矩，该高斯过程可以看作是一组简单但非平凡相关的二维高斯自由场。该极限过程先前通过Wigner Hermite随机矩阵的子矩阵谱的全局标度极限出现。本文是预告，证明将在别处给出。
引用
@article{arxiv.1203.3010,
title = {A CLT for Plancherel representations of the infinite-dimensional unitary group},
author = {Alexei Borodin and Alexey Bufetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3010},
year = {2012}
}
备注
12 pages