酉群表示的渐近涨落
表示论
2013-07-16 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究当n趋于无穷时酉群U(n)表示的渐近行为，并表明它们在许多方面表现得像大型随机矩阵。特别地，我们证明，在Kronecker张量积中两个不可约表示的随机不可约分量的最高权，其渐近行为与具有给定特征值的两个大型随机矩阵之和的谱相同。这种一致性不仅发生在均值水平上（因此可以用Voiculescu的自由概率论描述），也发生在涨落水平上（因此可以用高阶自由概率的框架描述）。
引用
@article{arxiv.0911.5546,
title = {Asymptotic fluctuations of representations of the unitary groups},
author = {Benoit Collîns and Piotr Śniady},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5546},
year = {2013}
}