Cowen-Douglas类中齐次算子的分类

本文给出了单位圆盘$\mathbb D$上所有齐次全纯埃尔米特向量丛的显式构造，并证明了每个这样的向量丛都是不可约向量丛的直和。在$\mathbb D$上的这些不可约齐次全纯埃尔米特向量丛中，本文识别出了对应于Cowen-Douglas类${\mathrm B}_n(\mathbb D)$中算子的向量丛。利用这些算子的显式实现，本文完成了${\mathrm B}_n(\mathbb D)$中齐次算子的分类。我们还展示了${\mathrm B}_n(\mathbb D)$中的齐次算子如何分解为相似类。