5维流形、余维2的核以及非微分同胚对的分类
微分几何
2011-04-19 v2 几何拓扑
摘要
设T(γ)为CP^1上标准线丛γ的全空间，r为大于1且与6互质的整数。我们证明L_r^3 × T(γ)允许一个无穷序列的非负截面曲率度量，其核两两不同胚，其中L_r^3是基本群同构于Z/r的标准3维透镜空间。我们将基本群同构于Z/r的S^2 × S^2上的S^1-纤维丛的全空间分类到微分同胚，并利用这些结果给出流形N的例子，该流形允许两个具有余维2的核S和S'的完备非负截面曲率度量，使得S和S'微分同胚，而(N,S)和(N,S')对不微分同胚。这解决了I. Belegradek、S. Kwasik和R. Schultz提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1103.0099,
title = {A classification of 5-dimensional manifolds, souls of codimension two and non-diffeomorphic pairs},
author = {Sadeeb Ottenburger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0099},
year = {2011}
}
备注
19 pages; in Proposition 3 the moduli space of nonnegative sectional curvature metrics equipped with the topology of uniform smooth convergence was replaced by a more general moduli space. This makes Proposition 3 stronger