透镜空间的一种新构造

设 $T^n$ 为实 $n$-环面群。我们给出了透镜空间的新定义，并研究了透镜空间的微分同胚分类。我们证明了任何 3 维透镜空间 $L(p; q)$ 均 $T^2$-等变配边于零。我们还给出了高维透镜空间 $L(p; q_1, \ldots, q_n)$ 为 $T^{n+1}$-等变配边于零的一些充分条件。2005 年，B. Hanke 证明了透镜空间的复等变配边类是平凡的。尽管如此，我们的证明利用环面拓扑论据进行了构造性证明。