透镜空间谱理论与 Ehrhart 理论之间的关系
微分几何
2016-03-18 v2 代数几何
摘要
在本文中，利用单形的 Ehrhart 拟多项式，通过一组有限的数来确定等谱透镜空间。利用与透镜空间相关的自然格，引入了透镜空间的相伴环簇。证明了如果两个透镜空间等谱，则这两个环簇上某个自然线丛的幂的全局截面的维数相等，并且它们具有相同的通用相交数。此外，利用群 SO(n) 的调和多项式表示，为 Lauret、Miatello 和 Rossetti 关于透镜空间等谱性的定理给出了一个直接证明。
引用
@article{arxiv.1601.04256,
title = {On a Relation between Spectral Theory of Lens Spaces and Ehrhart Theory},
author = {H. Mohades and B. Honari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04256},
year = {2016}
}