具有非不变平凡化章节的六维复数解算子流形
微分几何
2025-06-26 v2
摘要
已知存在复数解算子流形 其标准丛可由非 作用下不变的全纯章节来平凡化化。本文的主要目标是对此类复数解算子流形对应的六维lie代数进行分类，从而扩展 Fino、Otal 和 Ugarte 关于不变情况的先行工作。为此，我们完成对六维可解强准均匀 lie代数中容纳复数结构的分类，并在其中识别出能够容纳具有chern-ricci 平坦度量的复数结构。最后我们构建具有非不变全纯章节的复数解算子流形。特别地，我们给出一个这样的解算子流形的例子，其与具有不变标准丛章节的复数解算子流形不等弯构。此外，我们发现了一个新的六维可解强准均匀lie代数，配有复数结构且拥有非零全纯 -形式。
引用
@article{arxiv.2412.02325,
title = {Six-dimensional complex solvmanifolds with non-invariant trivializing sections of their canonical bundle},
author = {Alejandro Tolcachier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02325},
year = {2025}
}
备注
Final version to appear in Math. Nachr. Some parts of Section 4 concerning the construction of the lattices have been clarified. An error in the previous proof of Proposition 4.6 has been corrected; this is now fixed by adding Remark 4.3 (thanks to G. Bazzoni, H. Kasuya, A. Otal, L. Ugarte, and R. Villacampa for valuable discussions about this point)