非单连通双灵魂猜想的反例
微分几何
2023-11-08 v2
摘要
双圆盘丛是指作为两个圆盘丛全空间沿其公共边界粘合而得到的任意光滑闭流形。双灵魂猜想断言，承认具有非负截面曲率的度量的闭单连通流形必然是双圆盘丛。我们研究去掉流形单连通要求后该猜想的推广。此前，该推广已知唯一反例为庞加莱十二面体空间 。我们找到了无穷多个 维反例，以及另一族维数无界增长的平坦反例。
引用
@article{arxiv.2301.05675,
title = {Counterexamples to the non-simply connected Double Soul Conjecture},
author = {Jason DeVito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05675},
year = {2023}
}
备注
Updated to reflect the published version of the Double Soul Conjecture