具有非同胚正曲率灵魂的开流形
微分几何
2020-08-19 v2
摘要
我们将两个已知的 existence 结果推广到具有正截面曲率的单连通流形：我们表明存在成对的单连通正曲率流形，它们切同伦等价但不自同胚，并由此推出一个开流形可能承认一对非同胚的单连通正曲率灵魂。此类成对的例子由显式的 Eschenburg 空间对给出。为从第一陈述推出第二陈述，我们推广了早先关于稳定逆向灵魂问题的研究，并表明它对一类包含全部 Eschenburg 空间的空间有肯定答案。
引用
@article{arxiv.1802.07836,
title = {Open manifolds with non-homeomorphic positively curved souls},
author = {David González-Álvaro and Marcus Zibrowius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07836},
year = {2020}
}
备注
19 pages; v2: minor changes, to appear in Math. Proc. Cambridge Philos. Soc