由偏微分方程组刻画的旋转二次曲面
微分几何
2009-01-19 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明，在完备连通黎曼流形上，一个特定的二阶非线性偏微分方程组整体解的存在性具有拓扑和几何推论，并且在该解的正值区域内，其倒数仅为中以下旋转对称超曲面之一的径向函数：抛物面、椭球面、双叶双曲面的单叶、以及超平面。
引用
@article{arxiv.0901.2508,
title = {A characterization of revolution quadrics by a system of partial differential equations},
author = {Vladimir Oliker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2508},
year = {2009}
}
备注
7 pages, To appear in Proceedings of the AMS