全局可排序黎曼流形上微分正系统的通用行为
动力系统
2025-12-15 v1
摘要
微分正系统是非线性系统，其沿轨道的线性化在光滑黎曼流形上保持一个锥场。现实中锥场的一个雏形源于广义相对论。通过利用Perron-Frobenius向量场和锥场的-不变性，我们证明了通用（即拓扑意义上的“几乎所有”）轨道收敛到某个单一平衡点。这解决了2016年Forni-Sepulchre猜想在全局可排序流形上的一个简化版本。
引用
@article{arxiv.2405.11434,
title = {Generic behavior of differentially positive systems on a globally orderable Riemannian manifold},
author = {Lin Niu and Yi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11434},
year = {2025}
}