不可约量子旗流形的 Borel-Weil 定理

我们为不可约量子旗流形 $\mathcal{O}_q(G/L_S)$ 的 Heckenberger-Kolb 演算建立了 Borel-Weil 定理的非交换推广，推广了此前若干作者（包括本文第一和第三作者）关于量子 Grassmann 流形 $\mathcal{O}_q(\mathrm{Gr}_{n,m})$ 的工作。作为直接推论，我们得到了不可约量子旗流形量子坐标环 $S_q[G/L_S]$ 的一个新颖非交换微分几何表示。证明以量子主丛以及最近引入的 principal pair 概念表述，并使用了 Heckenberger 和 Kolb 针对量子 Possion 齐性空间 $\mathcal{O}_q(G/L^{\mathrm{s}}_S)$ 的一阶微分演算。