不可约量子旗流形上的正线丛
量子代数
2022-12-13 v6 代数几何
微分几何
算子代数
摘要
非交换Kähler结构最近由第二作者引入，作为在量子齐次空间上研究非交换Kähler几何的框架。随后观察到正向量丛的概念可直接推广到这一设定，Kodaira消失定理也是如此。本文中，通过限制到不可约类型的协变Kähler结构（即具有不可约全纯一次形式空间的结构），我们给出了正性的简单上同调判据，提供了一种避免显式曲率计算的方法。这些一般结果被应用于我们启发的例子族——不可约量子旗流形。基于最近建立的非交换Borel-Weil定理，可辨识上每个协变线丛为正、负或平坦，从而可得出每个Kähler结构均为Fano型。此外，可将的Borel-Weil定理推广为经典Bott-Borel-Weil正线丛定理的一个直接非交换推广。
引用
@article{arxiv.1912.08802,
title = {Positive Line Bundles Over the Irreducible Quantum Flag Manifolds},
author = {Fredy Díaz García and Andrey Krutov and Réamonn Ó Buachalla and Petr Somberg and Karen R. Strung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08802},
year = {2022}
}
备注
30 pages, 2 tables. Minor changes. To appear in Letters in Mathematical Physics