具有奇怪吸引子的双有理映射：后临界集和协变曲线
数学物理
2015-05-13 v1 math.MP
摘要
我们考虑一些二维双有理变换。其中之一是Hénon映射的双有理形变。对于其中一些双有理映射，后临界集（即临界集的迭代）是无限的，并且我们表明这直接给出了变换的代数协变曲线（如果存在）。这些协变曲线用于构建保存的亚纯二形式。也可能存在无限的后临界集，产生非代数（超越）的协变曲线。对于所考虑的两个双有理映射，后临界集不是无限的，并且我们断言不存在代数协变曲线和保存的亚纯二形式。对于这两个具有非无限后临界集的映射，出现了吸引集，并且我们表明它们通过了成为奇怪吸引子的通常测试（李雅普诺夫指数和分形维数）。这两个映射中一个的奇怪吸引子是无界的。
引用
@article{arxiv.0906.2542,
title = {A birational mapping with a strange attractor: Post critical set and covariant curves},
author = {M. Bouamra and S. Hassani and J. -M. Maillard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2542},
year = {2015}
}
备注
26 pages, 11 figures