准周期强迫逻辑映射中的周期倍化与可约性
动力系统
2011-12-20 v1
摘要
我们研究了柱面上强迫逻辑映射的动力学。我们根据吸引集的动力学计算了分岔图。考虑了吸引集的不同性质，如李雅普诺夫指数，以及在具有周期不变曲线的情况下，其周期和可约性。这揭示了不变曲线周期倍化的参数值包含在参数空间中不变曲线可约的区域中。然后我们提出了两项补充研究来解释这一事实。首先，我们考虑了临界集（映射关于非周期坐标的导数为零的集合）的像和原像。通过研究这些集合，我们构建了参数空间中不变曲线可约性的约束条件。其次，我们将不变曲线的可约性丧失视为余维一的分岔，并研究了它与周期倍化分岔的相互作用。这揭示了，如果可约性丧失曲线与周期倍化分岔曲线相遇，它们将以相切的方式相交。
引用
@article{arxiv.1112.4065,
title = {Period doubling and reducibility in the quasi-periodically forced logistic map},
author = {Angel Jorba and Pau Rabassa and Joan Carles Tatjer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4065},
year = {2011}
}