具有最优频率与时间局域化的 Beale-Kato-Majda 判据

我们得到了三维 Navier-Stokes 方程的具有最优频率与时间局域化的 Beale-Kato-Majda 型判据。与先前结果相比，我们的条件仅要求控制低于某一临界频率的傅里叶模，该临界频率的值关于时间尺度是显式的。作为应用，它给出了空间$B^{-1}_{\infty,\infty}$中正则性的强频率局域化条件，以及可能的爆破解在$2\leq p <3$时$L^p$范数衰减速率的下界。证明依赖于对小时间尺度下截断耗散与能量的新估计，这些估计本身可能具有独立意义。