BKM 型定理在 $3D$ 欧拉、纳维-斯托克斯和卡恩-希利亚德-纳维-斯托克斯分析中的作用
混沌动力学
2018-08-01 v2
摘要
Beale-Kato-Majda 定理包含一个单一判据，用于控制 不可压缩欧拉方程解的行为。本文从该定理的变体出发，讨论了围绕 不可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程的正则性问题，以及一个称为 卡恩-希利亚德-纳维-斯托克斯（CHNS）方程的二元混合物统计力学相场模型。针对 CHNS 方程在全参数范围建立了一个 BKM 型定理。此外，对于后者，证明了存在一个雷诺数（Reynolds number）和能量耗散率的上界，其显著地复现了通常仅与纳维-斯托克斯方程相关的逆柯尔莫哥洛夫长度（inverse Kolmogorov length）的 上界。引入并讨论了一种替代长度尺度，以及一组在 网格上的伪谱计算。
引用
@article{arxiv.1706.10099,
title = {The role of BKM-type theorems in $3D$ Euler, Navier-Stokes and Cahn-Hilliard-Navier-Stokes analysis},
author = {John D. Gibbon and Anupam Gupta and Nairita Pal and Rahul Pandit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.10099},
year = {2018}
}
备注
3 figures and 3 tables