非定常 Brinkman-Forchheimer 方程的 Banach 空间混合格式
数值分析
2020-09-01 v2 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种针对非定常流的 Brinkman-Forchheimer 方程的混合格式。我们的方法基于引入与速度梯度相关的伪应力张量，从而得到一个以伪应力张量与速度为系统主要未知量的混合格式。我们利用非线性单调算子的经典结果和正则化技术，在 Banach 空间框架下建立了弱格式解的存在唯一性。随后，我们给出了基于单纯形网格的半离散连续时间以及全离散有限元逼近的适定性与误差分析，其中空间离散对伪应力张量采用 次 Raviart-Thomas 空间，对速度采用 次间断分段多项式元，时间离散采用向后 Euler 格式。我们提供了若干数值结果，以验证理论的收敛阶并说明该方法在一系列模型参数下的性能与灵活性。
引用
@article{arxiv.1910.05671,
title = {A Banach space mixed formulation for the unsteady Brinkman-Forchheimer equations},
author = {Sergio Caucao and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05671},
year = {2020}
}