求解双调和方程的 3D $H^2$-非协调四面体有限元
数值分析
2019-09-19 v1 数值分析
摘要
本文针对三维双调和方程，在四面体网格上构造了一族 -非协调有限元。该族中，对所有 ， 多项式空间由一些高阶多项式扩充，相应有限元解在 范数下以最优阶 收敛。此外，针对两个低阶情形，分别使用 与 多项式扩充 与 多项式空间，从而改进了结果。证明了最优阶误差估计。给出了数值结果以证实理论发现。
关键词
引用
@article{arxiv.1909.08178,
title = {3D $H^2$-nonconforming tetrahedral finite elements for the biharmonic equation},
author = {Jun Hu and Shudan Tian and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08178},
year = {2019}
}