求解六阶椭圆方程的两类n-矩形非协调有限元
数值分析
2023-03-13 v1 数值分析
摘要
本文提出任意维n-矩形网格上两类非协调有限元以求解六阶椭圆方程。建立了新有限元空间的单射性与逼近能力。发现了一种称为子矩形交换的新机制，用于研究所述单元的弱连续性。借助H^3问题的若干协调元亲属，我们在任意维破碎H^3范数下建立了三调和方程的拟最优误差估计。理论结果进一步由二维与三维情形下的数值试验所验证。
引用
@article{arxiv.2303.05784,
title = {Two families of $n$-rectangle nonconforming finite elements for sixth-order elliptic equations},
author = {Xianlin Jin and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05784},
year = {2023}
}