某些模形式空间中幂零指标的研究
数论
2026-02-12 v3
摘要
我们研究了在整数权重和水平N、整数系数模素数p的模形式空间中，相对于某些Hecke算子的幂零指标，其中(p, N) ∈ {(3, 1), (5, 1), (7, 1), (3, 4)}。在这些设定下，我们证明了某些幂零指标的上界。作为我们界限的应用，我们证明了p ∈ {3, 5, 7}且t ≥ 1时p^t-核心分拆函数模p的无限族同余式，以及当r = 12k且gcd(k, 6) = 1时r次幂分拆函数p_r(n)模3的无限族同余式。我们还包括了关于相关Hecke算子对Delta函数幂次降低度量的函数以及相对于该降度函数修改版的幂零指标的猜想。
引用
@article{arxiv.2410.24182,
title = {Indices of nilpotency in certain spaces of modular forms},
author = {Matthew Boylan and Swati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.24182},
year = {2026}
}
备注
Updated Proposition 1.4. To appear in Acta Arithmetica