具有小时变扰动的非线性系统通过状态反馈控制的局部渐近镇定

本文关注控制系统 $\dot x=f(x,u)$ 的解与其（可能未知的）扰动 $\dot x=f(x,u)+w(x,t)$ 的解之间的关系。在假设未扰动系统在点 $(0,0)$ 处的线性部分可控且扰动 $w(x,t)$ 渐近充分小的前提下，存在形式为 $u=-Kx$ 的状态反馈控制器，使得扰动系统保持未扰动系统零解的局部渐近稳定性。本文的主要结果给出了充分条件，更具体地，给出了系统重要参数之间的关系，以保证该性质，同时提供了计算吸引域下界的方法。此外，我们得到了 H. K. Khalil 关于标称部分在原点 $x=0$ 处指数渐近稳定的（无控制）扰动系统渐近行为的经典结果的一个非平凡推广。