将测度提升至诱导格式
动力系统
2014-03-13 v1
摘要
本文研究了紧致度量空间上分段连续映射的可提升性性质，这些映射允许 Pesin 和 Senti [PS05, PS06] 意义上的诱导格式。我们表明，在对诱导格式的一些自然假设下（这些假设对许多已知例子成立），任何具有足够大熵的不变遍历 Borel 概率测度都可以提升到与诱导格式相关的塔上。该论证使用了 Buzzi [Buz99] 提出的连通 Markov 扩张的构造、他关于大熵测度可提升性的结果，以及对 Bruin [Bru95] 关于诱导格式与 Markov 扩张之间关系的一些结果的推广。我们将结果应用于研究一维尖点映射（特别是单峰和多峰映射）以及某些多维映射的可提升性问题。
引用
@article{arxiv.0711.0626,
title = {Lifting Measures to Inducing Schemes},
author = {Yakov Pesin and Samuel Senti and Ke Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0626},
year = {2014}
}
评论
28 pages. Final version. To appear in Ergodic Theory and Dynamical Systems