带孔动力系统的 Markov 扩张：在区间扩张映射上的应用

Mark Demers

带孔动力系统的 Markov 扩张：在区间扩张映射上的应用

动力系统 2007-05-23 v3

作者: Mark Demers

摘要

我们引入 Markov 扩张（示意为一个塔）来研究带孔的动力系统。对于具有小孔的塔映射，我们证明存在关于 Lebesgue 测度绝对连续的条件不变概率测度（缩写为 a.c.c.i.m.）。我们给出了关于孔的 Lebesgue 测度的限制以及塔的动力学上的简单条件，以保证在一类 Holder 连续密度中存在且唯一。然后我们利用这些结果来研究带孔区间扩张映射的 a.c.c.i.m. 的存在性与性质。当孔测度收缩到零时，我们得到 a.c.c.i.m. 收敛于相应闭系统的 SRB 测度。

关键词

Markov 扩张带孔动力系统条件不变测度扩张映射 SRB 测度塔映射

引用

@article{arxiv.math/0404255,
  title  = {Markov Extensions for Dynamical Systems with Holes: An Application to Expanding Maps of the Interval},
  author = {Mark Demers},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404255},
  year   = {2007}
}

备注

32 pages. New version contains minor revisions, primarily to clarify introductory Section 2

带孔动力系统的 Markov 扩张：在区间扩张映射上的应用

摘要

关键词

引用

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