具有凸多面体边界的双曲尖点
微分几何
2014-11-11 v1
摘要
我们证明了具有凸多面体边界的三维双曲尖点由其边界上诱导的度量唯一确定。此外，任何具有正曲率锥奇点的环面上的双曲度量，均可实现为某个凸多面体尖点边界上的诱导度量。证明使用了“带粒子的尖点”空间上的总标量曲率泛函，这类空间是奇异 locus 为半直线并集的双曲锥流形。我们还证明了带粒子的凸多面体尖点相对于边界上的诱导度量及奇异 locus 的曲率是刚性的。我们的主要定理等价于关于紧致曲面等距浸入的一般性陈述的一部分。
引用
@article{arxiv.0708.2666,
title = {Hyperbolic cusps with convex polyhedral boundary},
author = {François Fillastre and Ivan Izmestiev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2666},
year = {2014}
}