带粒子拟福克斯流形的凸核

我们考虑带有“粒子”的拟福克斯流形，即固定角度小于$\pi$的锥奇点，从无穷远边界的一个连通分支延伸到另一个。无穷远边界的每个连通分支因此带有一个由粒子端点标记的共形结构。我们证明这定义了一个从具有$n$个粒子（固定角度）的拟福克斯度量空间到带$n$个标记点的曲面泰希米勒空间的两个副本的乘积的同胚。这类似于非奇异情况下的贝尔斯定理。带粒子的拟福克斯流形也有一个凸核。其边界具有双曲诱导度量，在与粒子的交点处有锥奇点，并沿测地线叶状结构折叠。我们证明，任何两个具有锥奇点（规定角度）的双曲度量都可以实现，并且任何两个满足一些显然必要条件的测量弯曲叶状结构也可以实现，如同[BO]中非奇异情况那样。