拟富克斯余闵可夫斯基流形
微分几何
2018-02-01 v1
摘要
本综述介绍了余闵可夫斯基空间（即闵可夫斯基空间中非定向类空超平面的空间）的几何。双曲等距紧格的仿射形变作用于其上，其方式类似于拟富克斯群作用于双曲空间。特别地，存在一个凸核。还存在唯一的“平均”超曲面，即第二基本形式无迹的超曲面。平均超曲面与凸核下边界之间的平均距离赋予给定格的仿射形变空间一个非对称范数。该非对称范数的对称化恰为凸核的体积。在2+1维中，该非对称范数是凸核下边界分支的弯曲叶状结构的全长。我们得到了瑟斯顿一个定理的外在证明，该定理指出在泰希米勒空间切空间上，测度测地叶状结构的总长度是一个非对称范数。我们还展示并评述了这些形变的类阿诺索夫特征，类似于Guichard–Wienhard所指出的拟富克斯表示的阿诺索夫特征。
引用
@article{arxiv.1801.10429,
title = {Quasi-Fuchsian co-Minkowski manifolds},
author = {Thierry Barbot and François Fillastre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10429},
year = {2018}
}