零和完全图中的生成森林的零和副本
组合数学
2021-01-28 v1
摘要
对于阶为 的完全图 、满足 的边标号 以及 的一个生成森林 ，我们考虑在所有 中 的同构副本 上最小化 的问题。特别地，我们追问在哪些附加条件下存在零和副本，即满足 的 的副本 。我们证明总存在 的副本 使得 ，其中 为 的最大度。我们猜想该界可改进为 ，并对 为星图 的情形验证了该猜想。在若干简单的必要可除性条件下，我们证明了零和 -因子以及当 充分大时零和 -因子的存在性。
引用
@article{arxiv.2101.11233,
title = {Zero-sum copies of spanning forests in zero-sum complete graphs},
author = {Elena Mohr and Johannes Pardey and Dieter Rautenbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11233},
year = {2021}
}