Zeilberger 的 KOH 定理与 q-二项式系数的严格单峰性
组合数学
2015-04-21 v2 交换代数
摘要
I. Pak 和 G. Panova 最近给出的一项出色结果是 -二项式系数 的严格单峰性（见 \cite{PP}，以及其定理的一个略微修订版 \cite{PP2}）。由于他们的证明使用了表示论和 Kronecker 系数，作者们也提出希望有一种运用 Zeilberger 的 KOH 定理的论证。在本文中，我们给出了这样一个证明。随后，作为我们方法的进一步应用，我们还对他们的猜想提供了一个简短的证明，即在假设 固定且 足够大的情况下， 的相邻系数之差可以任意大。
引用
@article{arxiv.1311.4480,
title = {Zeilberger's KOH theorem and the strict unimodality of q-binomial coefficients},
author = {Fabrizio Zanello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4480},
year = {2015}
}
备注
A few changes to address the referee's suggestions. To appear in the Proc. of the AMS