$\mathbb{Z}_2$ 指数与 Hedetniemi 猜想

Takahiro Matsushita

$\mathbb{Z}_2$ 指数与 Hedetniemi 猜想

代数拓扑 2019-04-02 v2 组合数学

作者: Takahiro Matsushita

摘要

$\mathbb{Z}_2$ -CW 复形 $X$ 的 $\mathbb{Z}_2$ 指数 ${\rm ind}(X)$ 是使得存在从 $X$ 到 $S^n$ 的 $\mathbb{Z}_2$ 映射的最小数 $n$ 。这里我们通过对径映射将 $S^n$ 视为 $\mathbb{Z}_2$ 空间。Hedetniemi 猜想是图论中一个长期存在的猜想，涉及有限图的张量积的图着色问题。我们证明，如果 Hedetniemi 猜想成立，那么对于每一对有限 $\mathbb{Z}_2$ 复形 $X$ 和 $Y$ ，都有 ${\rm ind}(X \times Y) = \min \{ {\rm ind}(X) , {\rm ind}(Y)\}$ 。

关键词

$\mathbb{Z}_2$ 指数 Hedetniemi 猜想图着色张量积 $\mathbb{Z}_2$-CW 复形

引用

@article{arxiv.1710.05290,
  title  = {Z2-indices and Hedetniemi's conjecture},
  author = {Takahiro Matsushita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05290},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages, final version, to appear in Discrete & Computational Geometry

$\mathbb{Z}_2$ 指数与 Hedetniemi 猜想

摘要

关键词

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