又一基于双指数Sinc的不定积分公式

基于Sinc逼近结合tanh变换，Haber推导了有限区间(-1, 1)上数值不定积分的逼近公式。该公式以特殊函数作为基函数。相比之下，Stenger推导了另一公式，其不使用任何特殊函数但包含双重求和。随后，Muhammad与Mori提出了一种公式，将Haber公式中的tanh变换替换为双指数(double-exponential)变换。几乎同时，Tanaka等人提出了另一公式，基于在Stenger公式中相同的替换。如他们所报道，该替换大幅改善了Haber与Stenger公式的收敛速度。除上述公式外，Stenger还基于Sinc逼近结合tanh变换推导了又一具有优雅矩阵-向量形式的不定积分公式。本文中，我们提出在Stenger第二公式中将tanh变换替换为双指数变换。我们提供了理论分析以及数值比较。