基于奇点位置构造共形映射以改进双指数公式
数值分析
2019-04-15 v1
摘要
双指数公式，或称 DE 公式，是一种利用称为 DE 变换的变量代换的高精度积分公式；然而其缺点是对实轴附近被积函数的奇点很敏感。为了克服这一缺点，Slevinsky 和 Olver (SIAM J. Sci. Comput., 2015) 尝试通过基于奇点位置构造共形映射来改进它。基于他们的思想，我们构造了一种新的变换公式。我们的方法采用了可以导出显式形式的特殊类型的 Schwarz-Christoffel 变换。因此，该新变换公式可视为 DE 变换的推广。我们通过数值实验验证了其有效性。
引用
@article{arxiv.1904.05989,
title = {Construction of conformal maps based on the locations of singularities for improving the double exponential formula},
author = {Shunki Kyoya and Ken'ichiro Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05989},
year = {2019}
}