Liouville 共形映射定理的离散版本
微分几何
2025-01-07 v3 组合数学
复变函数
几何拓扑
摘要
Liouville 定理指出，在维数大于二时，所有共形映射都是 M"obius 变换。我们证明了一个关于单纯复形的类似命题：若两个单纯复形组合等价，且对应边的长度由与顶点相关的比例因子相联系，则称它们是离散共形等价的。
引用
@article{arxiv.1911.00966,
title = {A discrete version of Liouville's theorem on conformal maps},
author = {Ulrich Pinkall and Boris Springborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00966},
year = {2025}
}
备注
11 pages. v2: typos corrected, references added and updated. v3: final version