Ricci 流的宽度与有限灭绝时间
微分几何
2007-07-03 v1 几何拓扑
摘要
这是一篇面向一般非专业读者的综述文章，包含完整的证明。结果分为两部分。首先，我们讨论了一种称为流形宽度的几何不变量，并展示它如何实现为极小 2-球面面积之和。例如，当 是一个同伦 3-球面时，粗略地说，宽度就是“拉过” 所需的最小 2-球面的面积。其次，我们利用这一点得出结论：Hamilton 的 Ricci 流在任何同伦 3-球面上都会在有限时间内灭绝。我们选择撰写此文是因为此处给出的结果和思想非常有用，且似乎能引起广泛读者的兴趣。
引用
@article{arxiv.0707.0108,
title = {Width and finite extinction time of Ricci flow},
author = {Tobias H. Colding and William P. Minicozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0108},
year = {2007}
}