单原子气体方程的哪些测度值解由弱解生成？

与不可压缩情形相反，并非可压缩欧拉方程的每个测度值解都能由弱解或粘性消失序列生成。在本文中，我们给出等熵欧拉系统的一个容许测度值解可由弱解生成的充分条件。作为关键步骤之一，我们证明了 Fonseca 与 M"uller 关于由势算子生成 $\mathcal{A}$-自由 Young 测度的刻画结果的 $L^{\infty}$ 变体。我们针对由两个 Dirac 测度组成的解给出了结果的更具体版本。最后我们讨论了由弱解或粘性消失序列生成测度值解的必要条件，并指出由此产生的差距主要源于仅获得 $1<p<\infty$ 的一致 $L^p$ 估计而非 $p=\infty$。