论不可压缩流体随机方程的弱-强唯一性
偏微分方程分析
2020-12-21 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们引入耗散测度值鞅解这一新概念，用于描述无粘不可压缩流体运动的随机欧拉方程。这些解由参数化 Young 测度与总能量平衡中的集中缺陷测度刻画。此外，它们在概率意义下是弱的，即底层概率空间与驱动 Wiener 过程是解的内在组成部分。与现有文献显著不同，我们首先给出由乘性噪声驱动的不可压缩欧拉方程的相对能量不等式，随后证明路径wise弱-强唯一性原理。最后，我们还提供了类 Prodi 与 Serrin 的充分条件，用于有限能量弱鞅解类中随机 Navier-Stokes 系统弱鞅解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2012.10175,
title = {On weak-strong uniqueness for stochastic equations of incompressible fluid flow},
author = {Abhishek Chaudhary and Ujjwal Koley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10175},
year = {2020}
}
备注
36 Pages