极端事件何时越大越可预测？

我们研究了时间序列中极端事件的可预测性。本工作的重点是理解在何种情况下大事件比小事件更具可预测性。为此，我们使用一种基于前兆结构的简单预测算法，这些结构是利用最大似然原理识别的。使用接收者操作特征曲线（receiver operator characteristic curve）作为预测质量的度量，我们发现对事件幅值的依赖性与底层随机过程的概率分布函数密切相关。我们在解析和数值上评估了这种对概率分布函数的依赖性。如果我们假设使用最优前兆结构进行预测，我们发现如果底层随机过程具有高斯概率分布函数，则大增量更易预测；而如果底层概率分布函数具有幂律尾，则大增量更难预测。在指数分布函数的情况下，我们发现对事件幅值没有显著依赖性。此外，我们将这些结果与相关数据中的增量预测进行了比较，即自由射流的 velocity increments。自由射流中的 velocity increments 取决于时间尺度，呈渐近高斯分布或渐近指数分布。自由射流数据内预测的数值结果与先前关于随机数的解析考虑非常吻合。