对 $n > 1$ 的 $U(n)$ Seiberg-Witten 单极子的预期

Raphael Zentner

对 $n > 1$ 的 $U(n)$ Seiberg-Witten 单极子的预期

微分几何 2008-03-04 v1 几何拓扑

作者: Raphael Zentner

摘要

我们研究了四维流形 $X$ 上熟悉的（阿贝尔）Seiberg-Witten 单极子方程及其模空间向结构群 U(n) 的推广。对于 $n=1$ ，得到的是经典单极子方程。对于 $n > 1$ ，我们的结果表明，不应存在任何通过“在模空间的基本圈上评估上同调类”这一方案获得的非平凡规范理论不变量。因为，如果 $b_2^+$ 为正，则模空间应与空空间“配边”，因为我们可以对方程进行形变，使得形变后方程的模空间在一般情况下为空。此外，在 $b_2^+ > 1$ 的 K"ahler 曲面上，一旦我们用非零的全纯 2-形式进行微扰，模空间就会变为空集。

关键词

Seiberg-Witten 单极子 U(n) 规范群模空间四维流形规范理论不变量 Kähler 曲面

引用

@article{arxiv.0803.0023,
  title  = {What to expect from $U(n)$ Seiberg-Witten monopoles for $n > 1$},
  author = {Raphael Zentner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0023},
  year   = {2008}
}

备注

17 pages

对 $n > 1$ 的 $U(n)$ Seiberg-Witten 单极子的预期

摘要

关键词

引用

备注

相关论文