`凸性'在 Hadamard 流形上意味着什么？
微分几何
2014-08-05 v1
摘要
基于某些凸性假设（涉及沿仿射映射、测地线和凸包的指数映射）的各种结果最近在 Hadamard 流形上得以建立。在本文中，我们证明了这些条件是相互等价的，并且当且仅当 Hadamard 流形等距同构于欧几里得空间时它们才成立。通过这种方式，我们表明文献中在 Hadamard 流形上获得的一些结果实际上不过是其众所周知的欧几里得对应物。
引用
@article{arxiv.1408.0591,
title = {What do `convexities' imply on Hadamard manifolds?},
author = {Alexandru Kristály and Chong Li and Genaro Lopez and Adriana Nicolae},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0591},
year = {2014}
}
备注
6 pages, 1 figure