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测地线空间：乘积、覆盖、连通性

dg-ga 2016-08-31 v1 微分几何

作者: J. K. Beem , R. J. Low , P. E. Parker

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摘要

我们继续研究带线性联络的流形的测地线空间。我们得到了乘积具有作为流形的测地线空间的充分条件。我们探讨了覆盖流形的测地线空间与底空间测地线空间之间的关系。我们得到了由测地线空间的拓扑所表述的空间为测地连通的充分条件。我们发现 $n$ 维 Hadamard 流形的测地线空间与 $\R^n$ 的相同。

关键词

测地线空间线性联络乘积覆盖测地连通性

引用

@article{arxiv.dg-ga/9501005,
  title  = {Spaces of Geodesics: Products, Coverings, Connectedness},
  author = {J. K. Beem and R. J. Low and P. E. Parker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9501005},
  year   = {2016}
}

备注

17 pages, no figures, process with AMS-LaTeX 1.1, to appear in Geometriae Dedicata