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Weyl 引理在 $RCD(K,N)$ 度量测度空间上的推广

微分几何 2022-12-20 v1 偏微分方程分析度量几何

作者: Yu Peng , Hui-Chun Zhang , Xi-Ping Zhu

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摘要

本文将经典的 Weyl 引理推广至 $RCD(K,N)$ 度量测度空间。作为其应用，我们展示了 $RCD(K,N)$ 空间上 Poisson 方程解的局部正则性以及 $L^1$ 极弱调和函数的 Liouville 型结果。同时，一个附带成果是，我们得到了一类具有不连续系数的椭圆方程解的梯度估计。

关键词

Weyl 引理 RCD(K,N) 度量测度空间 Poisson 方程局部正则性 Liouville 型定理极弱 harmonic 函数梯度估计

引用

@article{arxiv.2212.09022,
  title  = {Weyl's lemma on $RCD(K,N)$ metric measure spaces},
  author = {Yu Peng and Hui-Chun Zhang and Xi-Ping Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.09022},
  year   = {2022}
}

备注

21 pages