关于具有平行 Weyl 张量的不定度规的紧致流形
微分几何
2011-06-07 v1
摘要
已知存在无穷多个维数大于 4 的紧致伪黎曼流形，它们具有平行 Weyl 张量，但既非共形平坦也非局部对称。我们证明了此类流形的一些一般拓扑性质，即欧拉示性数和实 Pontryagin 类的消失，以及基本群的无限性。我们还表明，在 Lorentz 情形下，它们中的每一个维数至少为 5，并且容许一个作为圆上纤维丛的二重覆盖。
引用
@article{arxiv.0705.1106,
title = {On compact manifolds admitting indefinite metrics with parallel Weyl tensor},
author = {Andrzej Derdzinski and Witold Roter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1106},
year = {2011}
}
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20 pages