一维无序上的润湿相变

我们考虑半直线 $x\ge 0$ 上的一维随机游走在位于原点 $x=0$ 处的短程势中的润湿问题。我们明确展示了淬火化学无序的存在如何影响钉扎-脱钉转变点。对于小无序情形，我们发展了一种微扰技术，使我们能够显式计算钉扎转变的平均温度（能量）。对于强无序情形，我们利用重整化群方法以及数值计算来确定转变点。我们的考虑基于如下思想：随机势可视为周期 $n$ 的周期势在 $n\to\infty$ 极限下的情形。我们方法的优势在于能够精确积分掉模型中所有的空间自由度，并将原问题约化为分析某个特殊的非厄米随机矩阵的本征值与本pio本征函数，该矩阵具有依赖于无序的对角元和恒定的非对角元。我们表明，即使对于强无序，随机游走系综在基底无序的随机实现中的平均钉扎点的偏移，与具有预平均（即退火）Boltzmann 权重的系统的钉扎点无法区分。