Welschinger 不变量与实平面有理曲线的计数
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
Welschinger 不变量从下方界定实射影平面中过给定实点的一般位置集合的实有理曲线的数目。我们使用 Mikhalkin 处理相应热带曲线计数的方法来估计该不变量。特别地，我们的估计意味着：对任意正整数 ，射影平面中存在过任意 个实点集合的 次实有理曲线，而且，在Log尺度下渐近地，过一般位置点集合的复平面有理曲线中至少有三分之一是实的。我们还得到了其他环面 Del Pezzo 曲面上曲线的类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0303378,
title = {Welschinger invariant and enumeration of real plane rational curves},
author = {I. Itenberg and V. Kharlamov and E. Shustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303378},
year = {2007}
}
备注
17 pages, LATEX2e; revised version: some statements modified (the case of rational geometrically ruled surfaces is replaced by that of the toric Del Pezzo surfaces), proofs extended, 2 figures added