关于 Del Pezzo 曲面的高亏格 Welschinger 不变量

实有理代数曲面的 Welschinger 不变量计数表示给定除子类并穿过一般共轭不变点配置的实有理曲线。一般而言，尚无知晓的计数正亏格实曲线的不变量。我们指出了可以定义计数正亏格实曲线的 Welschinger 型不变量的特定情形。我们还证明了对于若干次数 $\ge2$ 的 Del Pezzo 曲面及合适的实 nef 和大除子类，此类 Welschinger 型不变量的正性并给出了其渐近估计。特别地，这导出了在给定曲面上，存在给定亏格和给定除子类的实曲线穿过任意适当的实点配置。