一类用于 MEMS 的椭圆-色散耦合系统的适定性
偏微分方程分析
2023-06-28 v1
摘要
本文中，我们研究了一类作为微机电系统(MEMS)模型的非线性椭圆-色散耦合系统解的局部适定性。一种简单的静电驱动 MEMS 电容器器件由两块被含气薄间隙隔开的平行板组成。建模该器件的非线性椭圆-色散耦合系统将描述气体压力的线性椭圆方程与描述间隙宽度的半线性色散方程相结合。我们通过结合椭圆方程的椭圆正则性结果、其解对色散方程解的 Lipschitz 连续依赖，以及随后所得抽象色散问题的局部时间存在性，证明了该系统严格解的局部时间存在性。半群方法是求解该抽象色散问题的关键。
引用
@article{arxiv.2304.14257,
title = {Wellposedness of an elliptic-dispersive coupled system for MEMS},
author = {Heiko Gimperlein and Runan He and Andrew A. Lacey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14257},
year = {2023}
}
备注
27 pages